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    云南2019年高職單招數學模擬試題「含答案」

    作者:升學之家時間:2019-01-26 18:18

    摘要:云南2018年高職單招數學模擬試題【含答案】 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 若 ,那么 A.{1} B.{6} C.

    云南2018年高職單招數學模擬試題「含答案」

    一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

    1.若,那么

    A.{1}B.{6}C.{1,6}D.1,6

    2.與函數有相同的圖像的函數是()

    A.B.

    C.D.

    3.直線的傾斜角是()

    (A)30°(B)120°(C)60°(D)150°

    4.如圖⑴、⑵、⑶、⑷是四個幾何體的三視圖,這四個幾何體依次分別是()

    A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺

    C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

    5.點到點的距離相等,則x的值為().

    A.B.1C.D.2

    6.設,用二分法求方程內近似解的過程中,

    計算得到則方程的根落在區間().

    A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定

    7.在空間中,下列說法正確的是()

    A.若兩直線與直線l所成的角相等,那么

    B.若兩直線與平面所成的角相等,那么

    C.如果直線l與兩平面所成的角都是直角,那么

    D.若平面與兩平面所成的二面角都是直二面角,那么

    8.已知點是圓的弦的中點,則直線的方程是()

    A.B.

    C.D.

    9.函數的定義域是()

    A.B.C.D.

    10.三個平面兩兩垂直,它們的三條交線交于點O,空間一點P到三條交線的距離分別為2、,則OP長為()

    A.B.C.D.

    二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.

    11.圓的半徑為.

    12.;若.

    13.如圖,在正方體中,異面

    直線所成的角為_______度;直線

    與平面所成的角為_______度.

    14.直線與直線互相平行,則的值為.

    三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本小題滿分12分)設全集U為R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},

    求(1)AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)

    中山201016.(本小題滿分12分)如圖,四面體ABCD中,,E、F分別為AD、AC的中點,.求證:(1)(2)平面BDC⊥平面ACD

    17.(本小題滿分14分)

    (1)已知三角形的頂點為,線段AB的中點為M,

    求:AB邊上的中線CM所在直線的方程;

    (2)已知圓心為的圓經過點(0,),(1,),且圓心在直線上,求圓心為的圓的標準方程.

    18.(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,

    (Ⅰ)求證:平面

    (Ⅱ)求四棱錐的體積.

    (Ⅲ)求直線PB與底面ABCD所成角的大小.

    19.(本小題滿分14分)

    A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數.若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.

    (1)把月供電總費用y表示成x的函數,并求定義域;

    (2)核電站建在距A城多遠,才能使供電費用最小。

    20.(本小題滿分14分)

    已知圓,直線過定點A(1,0).

    (1)若與圓相切,求的方程;

    (2)若與圓相交于P,Q兩點,線段PQ的中點為M,又的交點為N,求證:為定值。

    云南2018年高職單招數學模擬試題參考答案

    一、選擇題:本大題主要考查基本知識和基本運算.共10小題,每小題5分,滿分50分.

    題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B B C A A B

    二、填空題:本大題主要考查基本知識和基本運算.共4小題,每小題5分,滿分20分.

    11.;12.0,4;13.;14.-1

    三、解答題本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本小題滿分12分)

    解(1)R;

    (2){x|1<x<3或5<x<7};

    (3){x|x}.

    15.(本小題滿分12分)

    解:證明:

    …………6分

    ∴平面BDC⊥平面ACD………6分

    16.(本小題滿分14分)

    解:(1)AB中點M的坐標是,………………………………………2分

    中線CM所在直線的方程是,……………………………5分

    …………………………………………6分

    (2)解:因為(0,),(1,),所以線段的中點的坐標為

    直線的斜率

    因此線段的垂直平分線的方程是

    圓心的坐標是方程組,的解.

    解此方程組,得

    所以圓心的坐標是().

    圓心為的圓的半徑長

    所以,圓心為的圓的標準方程是

    14分

    18.(本小題滿分14分)

    解:(Ⅰ)因為四棱錐的底面是邊長為1的正方形,

    所以,所以

    所以平面 5分

    (Ⅱ)四棱錐的底面積為

    因為平面,所以四棱錐的高為1,

    所以四棱錐的體積為.10分

    (III)450 14分

    19.解(1)到A城的供電費用:…………3分

    到B城的供電費用:………………5分

    y=5x2+(100—x)2(10≤x≤90);………………………………8分

    (2)由y=5x2+(100—x)2=x2-500x+25000………………9分

    ………………12分

    則當x=米時,y最小.…………………13分

    答:當核電站建在距A城米時,才能使供電費用最小.…………14分

    19.(本小題滿分14分)

    解:(1)①若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意.……………2分

    ②若直線斜率存在,設直線,即

    由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2,

    即:………………………………………………4分

    解之得

    所求直線方程是.…………………………6分

    (2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為

    .………………………8分

    又直線CM與垂直,

    .……………10分

    ,為定值.…………14分

    解法二:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為

    .……………………8分

    再由

    .…10分

    為定值.…………………14分

    時,,即

    時,,即……………13分

    綜合上述

    時,,即

    時,,即

    時,,即……………14分

    展開全文

    文章標題:云南2019年高職單招數學模擬試題「含答案」

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