云南2019年高職單招數學模擬試題「含答案」
作者:升學之家時間:2019-01-26 18:18 次
摘要:云南2018年高職單招數學模擬試題【含答案】 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 若 ,那么 A.{1} B.{6} C.
云南2018年高職單招數學模擬試題「含答案」
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.若,那么
A.{1}B.{6}C.{1,6}D.1,6
2.與函數有相同的圖像的函數是()
A.B.
C.D.
3.直線的傾斜角是()
(A)30°(B)120°(C)60°(D)150°
4.如圖⑴、⑵、⑶、⑷是四個幾何體的三視圖,這四個幾何體依次分別是()
A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺
5.點到點
的距離相等,則x的值為().
A.B.1C.
D.2
6.設,用二分法求方程
內近似解的過程中,
計算得到則方程的根落在區間().
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定
7.在空間中,下列說法正確的是()
A.若兩直線與直線l所成的角相等,那么
B.若兩直線與平面
所成的角相等,那么
C.如果直線l與兩平面,
所成的角都是直角,那么
D.若平面與兩平面
所成的二面角都是直二面角,那么
8.已知點是圓
的弦
的中點,則直線
的方程是()
A.B.
C.D.
9.函數的定義域是()
A.B.
C.
D.
10.三個平面兩兩垂直,它們的三條交線交于點O,空間一點P到三條交線的距離分別為2、、
,則OP長為()
A.B.
C.
D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.
11.圓的半徑為.
12.;若
.
13.如圖,在正方體中,異面
直線與
所成的角為_______度;直線
與平面
所成的角為_______度.
14.直線與直線
互相平行,則
的值為.
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15.(本小題滿分12分)設全集U為R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},
求(1)AB(2)A
B(3)(CUA)
(CUB)
16.(本小題滿分12分)如圖,四面體ABCD中,
,E、F分別為AD、AC的中點,
.求證:(1)
(2)平面BDC⊥平面ACD
17.(本小題滿分14分)
(1)已知三角形的頂點為,
,
,線段AB的中點為M,
求:AB邊上的中線CM所在直線的方程;
(2)已知圓心為的圓經過點
(0,
),
(1,
),且圓心在直線
:
上,求圓心為
的圓的標準方程.
18.(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求四棱錐的體積.
(Ⅲ)求直線PB與底面ABCD所成角的大小.
19.(本小題滿分14分)
A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數.若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.
(1)把月供電總費用y表示成x的函數,并求定義域;
(2)核電站建在距A城多遠,才能使供電費用最小。
20.(本小題滿分14分)
已知圓,直線
過定點A(1,0).
(1)若與圓相切,求
的方程;
(2)若與圓相交于P,Q兩點,線段PQ的中點為M,又
與
的交點為N,求證:
為定值。
云南2018年高職單招數學模擬試題參考答案
一、選擇題:本大題主要考查基本知識和基本運算.共10小題,每小題5分,滿分50分.
二、填空題:本大題主要考查基本知識和基本運算.共4小題,每小題5分,滿分20分.
11.;12.0,4;13.
,
;14.-1
三、解答題本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15.(本小題滿分12分)
解(1)R;
(2){x|1<x<3或5<x<7};
(3){x|x}.
15.(本小題滿分12分)
解:證明:
…………6分
∴平面BDC⊥平面ACD………6分
16.(本小題滿分14分)
解:(1)AB中點M的坐標是,………………………………………2分
中線CM所在直線的方程是,……………………………5分
即…………………………………………6分
(2)解:因為(0,
),
(1,
),所以線段
的中點
的坐標為
,
直線的斜率
,
因此線段的垂直平分線
的方程是
,
即
圓心的坐標是方程組
,的解.
解此方程組,得,
所以圓心的坐標是(
,
).
圓心為的圓的半徑長
所以,圓心為的圓的標準方程是
14分
18.(本小題滿分14分)
解:(Ⅰ)因為四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
所以,所以
又
,
所以平面
5分
(Ⅱ)四棱錐的底面積為
,
因為平面
,所以四棱錐
的高
為1,
所以四棱錐的體積為
.10分
(III)450 14分
19.解(1)到A城的供電費用:…………3分
到B城的供電費用:………………5分
y=5x2+(100—x)2(10≤x≤90);………………………………8分
(2)由y=5x2+(100—x)2=
x2-500x+25000………………9分
=+
………………12分
則當x=米時,y最小.…………………13分
答:當核電站建在距A城米時,才能使供電費用最小.…………14分
19.(本小題滿分14分)
解:(1)①若直線的斜率不存在,即直線是
,符合題意.……………2分
②若直線斜率存在,設直線
為
,即
.
由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2,
即:………………………………………………4分
解之得.
所求直線方程是,
.…………………………6分
(2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為
由得
.………………………8分
又直線CM與垂直,
由得
.……………10分
∴
,為定值.…………14分
解法二:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為
由得
.……………………8分
再由
得.
∴得
.…10分
∴
為定值.…………………14分
當時,
,即
當時,
,即
……………13分
綜合上述
當時,
,即
當時,
,即
當時,
,即
……………14分
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